Quante volte ci troviamo davanti ad un calcolo e di getto diamo una risposta ma la sbagliamo? Tantissime! Ogni giorno online, su alcune pagine social, vengono postati dei piccoli quiz logici che fanno sorridere ma anche pensare a quanto poco ricordiamo ciò che abbiamo studiato a scuola. Anche perché ormai siamo abituati a fare solo calcoli molto semplici (addizioni o sottrazioni).
E soprattutto, anche per questi calcoli, usiamo la calcolatrice. Così, senza pensarci, commettiamo degli errori e non importa quanto eravamo bravi a scuola in matematica! Per esempio, un calcolo che sta facendo “impazzire” tutti e che in pochi riescono a risolvere è (12 + 8) – (2 x 10). Banalmente ci sembra un calcolo semplice a prima vista.
Ma in realtà, essere affrettati ci porterà sicuramente a sbagliare. E così, anche confrontandoci con amici e parenti, verranno fuori diverse soluzioni di questo calcolo ma è solo una quella corretta (a cui pochissimi arrivano). Ma allora, che mistero c’è dietro questa semplice “espressione”? Come possiamo risolverla, senza dover “strappare il nostro diploma”?
Come risolvere il calcolo (12 + 8) – (2 x 10)
Prima di capire come risolvere questo calcolo, elencheremo alcune risposte sicuramente sbagliate. Banalmente, guardando questa espressione, saremmo portati a svolgerla semplicemente facendo tutte le operazioni così come vengono. Dunque, un esempio è 12 + 8 – 2 = 18 e poi fare 18 x 10, senza per nulla considerare le parentesi, fino ad ottenere 180.
In realtà questo calcolo è totalmente sbagliato ed anche un bambino lo potrebbe affermare. Già, perché, per risolvere questo calcolo dobbiamo rispolverare una regola che sicuramente abbiamo dimenticato, anche perché effettivamente nella vita quotidiana difficilmente ci capita di fare questi calcoli. Magari solo addizioni o sottrazioni ma senza nessuna parentesi.
Invece proprio le parentesi sono fondamentali e sono per noi una “guida” per poter risolvere in modo corretto questo semplice calcolo. E ora rivedremo una regola base che ci permetterà di non sbagliare più quando si tratta di questi test logici che fanno un po’ “svitare il cervello” oltre che riflettere sulla propria preparazione in matematica.
La regola per risolvere questo calcolo e tanti altri simili
Quando si tratta di questi calcoli così banali ma che fanno spesso sbagliare, dobbiamo prendere in prestito dalla matematica una regola che ci aiuterà sempre tantissimo. Si tratta della regola PEMDAS, un nome che scritto così non ci dice nulla ma, spiegando cosa vogliono dire le varie lettere, forse ci suggerirà qualcosa.
PEMDAS infatti si legge così: P sta per Parentesi; E invece indica gli Esponenti; MD, come desumibile vogliono dire Moltiplicazioni e/ Divisioni, ed infine AS sta per Addizioni e/o Sottrazioni. Tutto questo ti risuona familiare? Forse sì o probabilmente no ma adesso spiegheremo ancora meglio cosa vuol dire e sapremo con certezza come risolvere la nostra sfida aritmetica.
Innanzitutto, quando ci sono delle parentesi, sono da risolvere prima le operazioni che si trovano al loro interno. Dopodiché, se ci fossero esponenti o radici, continueremmo con loro. E, solo poi passeremmo alle moltiplicazioni e/o divisioni che hanno lo stesso “peso”, maggiore rispetto alle addizioni e/o sottrazioni che invece vanno risolte solo per ultime.
Come risolvere la sfida aritmetica (12 + 8) – (2 x 10)
Ora che abbiamo rispolverato questa regola matematica, ci sembrerà davvero facilissimo questo calcolo e saremo pronti per risolvere la nostra sfida aritmetica senza alcun dubbio e senza sbagliare. Dunque, avendo due parentesi, le risolveremo così come le vediamo, da sinistra a destra. Prima ci concentreremo sulla prima, quindi (12 + 8) che ci dà 20.
Successivamente passeremo alla seconda parentesi, dimenticandoci per un attimo della prima. Nella seconda parentesi abbiamo infatti (2 x 10) che, come tutti sappiamo ci dà come risultato 20. A questo punto abbiamo due elementi che sono i nostri due risultati, ed un’operazione fra loro, ovvero la sottrazione. Infatti il primo elemento è 20 mentre il secondo è sempre 20.
Da qui, 20 – 20 ci dà ovviamente 0, ed è questo il risultato corretto, ben diverso da 180 come alcuni sono soliti rispondere. Anche se in realtà le interpretazioni a questo quiz sono sempre le più variopinte e divertenti ma l’unico ragionamento corretto, proprio usando le PEMDAS, è quello che ci porta come risultato, 0.
Conclusione
Un calcolo così semplice, può indurci in errore. Anzi, sono proprio i calcoli più banali che ci fanno sentire sicuri di noi e ci portano di getto a rispondere delle “eresie”. Come questo che, vedendolo così lineare, sembra davvero semplice ma in realtà ha bisogno di un minimo di ragionamento per essere risolto.
Dunque, applicando la regola PEMDAS, che è quella che vale per qualsiasi sfida aritmetica o test logico (anche di quelli che si trovano spesso nei Concorsi), riusciremo a risolvere correttamente qualsiasi calcolo del genere. Dunque, prima ci concentreremo sulla prima parentesi, poi sulla seconda ed infine sull’operazione che collega i due risultati.
